Tóm tắt Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 320:1969 về Ký hiệu toán
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 320:1969 do Ủy ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước ban hành là văn bản kỹ thuật định hình hệ thống ký hiệu toán học chuẩn hóa tại Việt Nam. Văn bản này đóng vai trò quan trọng trong việc thống nhất ngôn ngữ ký hiệu dùng trong giảng dạy, học tập, nghiên cứu khoa học và biên soạn tài liệu chuyên ngành. Dưới đây là các nội dung cốt lõi được ghi nhận từ văn bản:
- Thông tin chung về tiêu chuẩn
- Tên tiêu chuẩn: Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 320:1969 về Ký hiệu toán.
- Cơ quan ban hành: Ủy ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước.
- Vai trò pháp lý: Thiết lập hệ thống quy chuẩn kỹ thuật bắt buộc hoặc khuyến khích áp dụng đối với việc biểu diễn các công thức, khái niệm toán học nhằm tránh sự sai lệch và không đồng nhất trong thông tin khoa học.
- Nội dung Phần mở đầu và các điều khoản đầu (Từ Điều 1 đến Điều 4)
- Phạm vi áp dụng: Xác định rõ các lĩnh vực, đối tượng và loại văn bản, tài liệu khoa học, giáo trình giáo dục phải tuân thủ theo hệ thống ký hiệu toán học được quy định trong tiêu chuẩn.
- Nguyên tắc xây dựng ký hiệu: Đưa ra các nguyên tắc cơ bản về cách trình bày, cách viết và cách in ấn các ký hiệu toán học (ví dụ: quy định về việc in đứng, in nghiêng đối với các chữ cái đại diện cho hằng số, biến số hoặc hàm số) nhằm đảm bảo tính trực quan và khoa học.
- Các định nghĩa nền tảng: Làm rõ các khái niệm và quy ước chung trước khi đi vào chi tiết các ký hiệu toán học cụ thể.
- Quy định về ký hiệu toán học cụ thể (Ví dụ về Phần thực của Z)
- Chuẩn hóa ký hiệu số phức: Tiêu chuẩn đi sâu vào việc quy định chi tiết các ký hiệu toán học chuyên ngành, trong đó có các ký hiệu liên quan đến tập hợp số và số phức.
- Ký hiệu Phần thực của Z: Quy định cụ thể cách viết và ký hiệu chuẩn hóa để biểu diễn Phần thực của số phức Z (thường được biểu diễn thống nhất trong toán học nhằm phục vụ cho công tác giảng dạy và công bố khoa học).
TIÊU CHUẨN NHÀ NƯỚC
TCVN 320 – 69
KÍ HIỆU TOÁN
Tiêu chuẩn này quy định các ký hiệu thông dụng về toán dùng trong các ngành khoa học và kỹ thuật
| Số thứ tự | Ký hiệu hoặc dấu hiệu | Giải thích |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | + | Cộng, dương |
| 2 | - | Trừ, âm |
| 3 | X hoặc . | Nhân |
|
| Ghi chú: đối với các ký hiệu bằng chữ có thể viết liền không cần dấu x hoặc dấu .) khi không thể xảy ra hiểu lầm. | |
| 4 |
| Chia |
| 5 | = | Bằng |
| 6 | ≠ ; | Không bằng |
| 7 | ≡ | Đồng nhất |
| 8 |
| Không đồng nhất |
| 9 |
| ứng với |
|
| Ví dụ 1 cm |
|
| 10 |
| Gần bằng |
| 11 |
| Tiến tới |
| 12 |
| Tiệm cận bằng |
| 13 | ~ | Tỷ lệ với, đồng dạng với |
| 14 |
| Vô cực |
| 15 | < | Nhỏ hơn |
| 16 | > | Lớn hơn |
| 17 |
| Nhỏ hơn hoặc bằng |
| 18 |
| Lớn hơn hoặc bằng |
| 19 |
| Quá nhỏ so với |
| 20 |
| Quá lớn so với |
| 21 |
| Song song |
| 22 |
| Không song song |
| 23 |
| Song song cùng chiều |
| 24 |
| Song song ngược chiều |
| 25 |
| Vuông góc |
| 26 | ∆ | Tam giác |
| 27 |
| Góc |
| 28 |
| Đoạn AB |
| 29 |
| Cung AB |
| 30 | |a| | Trị số tuyệt đối của a |
| 31 | an | a lũy thừa n |
| 32 | a1/2; | Căn bậc hai của a |
| 33 | a1/n; | Căn bậc n của a |
| 34 |
| Giá trị trung bình của a |
| 35 | p! | p giai thừa, bằng 1x2x3x…xp |
| 36 |
| Tổ hợp bằng
|
| 37 |
| Tổng |
| 38 |
| Tích |
| 39 | lim | Giới hạn |
| 40 |
| Giới hạn trên |
| 41 |
| Giới hạn dưới |
| 42 | sup | Cận trên |
| 43 | inf | Cận dưới |
| 44 | max | Tối đa, cực đại |
| 45 | min | Tối thiểu, cực tiểu |
| 46 | f(x) | Hàm số của x |
| 47 |
| f(b) – f(a) |
| 48 |
| Giới hạn của f(x) Khi x → a |
| 49 | ∆x | Gia số của x |
| 50 |
| Biến phân của x |
| 51 |
| Đạo hàm của hàm số f(x) |
| 52 |
| Đạo hàm riêng của f(x, y,…) đối với x khi y … là không đổi |
| 53 | df | Vi phân toàn phần của f |
|
| Ví dụ | |
| 54 |
| Tích phân bất định của f(x) đối với x. |
| 55 |
| Tích phân xác định của f(x) đối với x khi x đi từ x=a đến x=b |
| 56 | e | Cơ số logarit tự nhiên |
| 57 | ex ; expx | e lũy thừa x |
| 58 | logax | Logarit cơ số a của x |
| 59 | Lnx, logex | Logarit tự nhiên của x |
| 60 | lgx ; logx ; log10x | Logarit cơ số 10 của x |
| 61 | lbx ; log2x | Logarit cơ số 2 của x |
| 62 | sinx | Sin của x |
| 63 | cosx | Cosin của x |
| 64 | tgx, tanx | Tang của x |
| 65 | cotgx, cotx | Cotang của x |
|
| Ghi chú: cũng có thể viết ctgx |
|
| 66 | secx | Sec của x, |
| 67 | cosecx | Cosex của x, |
| 68 | arcsinx Ghi chú: cũng có thể viết sin-1x | Cung có sin bằng x |
| 69 | arccosx | Cung có cosin bằng x |
|
| Ghi chú: ccũng ó thể viết cos-1x |
|
| 70 | arctgx; arctanx Ghi chú: cũng có thể viết tg-1x | Cung có tang bằng x |
| 71 | arccotgx; arccotx Ghi chú: cũng có thể viết cotg-1x | Cung có cotang bằng x |
| 72 | arcsecx Ghi chú: cũng có thể sec-1x | Cung có sec bằng x |
| 73 | arccosecx Ghi chú: cũng có thể viết cosec-1x | Cung có cosec bằng x |
| 74 | shx; sinhx | Sin hypecbolic của x |
| 75 | chx; coshx | Cosin hypecbolic của x |
| 76 | thx; tanhx | Tang hypecbolic của x |
| 77 | ethx; cothx | Cotang hypecbolic của x |
| 78 | sechx | Sec hypecbolic của x |
| 79 | cosechx | Cosec hypecbolic của x |
| 80 | argshx; argsinhx Ghi chú: cũng có thể viết sinh-1x | Sin hypecbolic nghịch đảo |
| 81 | argchx; arcoshx Ghi chú: cũng có thể viết cosh-1x | Cosin hypecbolic nghịch đảo |
| 82 | argthx; artanhx Ghi chú: cũng có thể viết tanh-1x | Tang hypecbolic nghịch đảo |
| 83 | argcothx; arcothx Ghi chú: cũng có thể viết coth-1x | Cotang hypecbolic nghịch đảo |
| 84 | arsechx Ghi chú: cũng có thể viết sech-1x | Sec hypecbolic nghịch đảo |
| 85 | arcosechx Ghi chú: cũng có thể viết cosec-1x | Cosec hypecbolic nghịch đảo |
| 86 | i, j | i2 = -1 |
| 87 | ReZ Ghi chú: Z = ReZ + ilmZ | Phần thực của Z |
| 88 | ImZ | Phần ảo của Z |
| 89 | |Z| Ghi chú: Z=|Z|eiargZ | Môđun của Z |
| 90 | argZ | Acgumen của Z |
| 91 | Z* Ghi chú: ZZ* = Z|2 | Số phức liên hợp của Z |
| 92 | Ã | Ma trận chuyển vị của A |
| 93 | A* | Ma trận phức liên hợp của A |
| 94 | A+ Ghi chú : A+ = Ã* | Ma trận liên hợp Hecmit của ma trận A |
| 95 | A, a, | Vectơ |
| 96 | |A| Ghi chú: cũng có thể dùng A | Cường độ của vecto |
| 97 | A.B | Tích vô hướng |
| 98 | A x B | Tích vectơ |
| 99 |
| Toán tử nabia |
| 100 |
| Gradien của j |
| 101 |
| Divecgen của A |
| 102 |
curlA, rotA | Độ xoắn của A |
| 103 |
| Toán tử Laplaxơ của |
- 1 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 322:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng điện và từ do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 2 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 323:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng nhiệt do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 3 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 324:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng quang do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 4 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 325:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng âm do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 1 Quyết định 366-KHKT/QĐ năm 1969 về việc ban hành 17 tiêu chuẩn nhà nước về ký hiệu do Chủ nhiệm Ủy ban khoa học và kỹ thuật Nhà nước ban hành
- 2 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 322:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng điện và từ do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 3 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 323:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng nhiệt do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 4 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 324:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng quang do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành
- 5 Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 325:1969 về Ký hiệu các đại lượng kỹ thuật thông dụng - Đại lượng âm do Ủy ban Khoa học Nhà nước ban hành